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Potentiel électrique

Brachers — Sat, 05 Sep 2026 11:38:10 GMT

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	<math>\Delta U=-\int_A^B q\vec{E}\cdot d\vec{s}</math>		<math>\Delta U=-\int_A^B q\vec{E}\cdot d\vec{s}</math>

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo : Forces conservatives et énergie potentielle électrique'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=1XwxKKcn0ks Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

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	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo : ~~Énergie~~ potentielle électrique'''		'''▶ Vidéo : Energie potentielle électrique : Partie I'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=~~j3GrOKre__0~~ Regarder la vidéo sur YouTube]		[https://www.youtube.com/watch?v=HJSL-e_S7As Regarder la vidéo sur YouTube]
	</div>		</div>

	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo : ~~Potentiel~~ électrique ~~(tension)~~'''		'''▶ Vidéo : Energie potentielle électrique : Partie II'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=~~1L5iolQj9KA~~ Regarder la vidéo sur YouTube]		[https://www.youtube.com/watch?v=POTgFdfILzI Regarder la vidéo sur YouTube]
	</div>		</div>

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo : Calcul de l’énergie potentielle électrique à partir de la tension'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=FMJXGoVIQ7c Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

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	<math>\Delta V=V_\mathrm{B}-V_\mathrm{A}=-\int_A^B \vec{E}\cdot d\vec{s}</math>		<math>\Delta V=V_\mathrm{B}-V_\mathrm{A}=-\int_A^B \vec{E}\cdot d\vec{s}</math>

	Puisque la force électrostatique est conservative, cette différence de potentiel est indépendante du chemin ~~choisi~~ entre A et B.		Puisque la force électrostatique est conservative, cette différence de potentiel est indépendante du chemin suivi entre A et B.

	Dans un champ électrique uniforme,		Dans un champ électrique uniforme,
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	<br class="clear"/>		<br class="clear"/>

			<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
			'''▶ Vidéo : Différence entre énergie potentielle électrique et potentiel électrique'''

			[https://www.youtube.com/watch?v=Ygp6CTo5d1k Regarder la vidéo sur YouTube]
			</div>


	== Potentiel électrique produit par des charges ponctuelles ==		== Potentiel électrique produit par des charges ponctuelles ==
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	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo : ~~Potentiel~~ électrique ~~produit par une charge ponctuelle~~'''		'''▶ Vidéo : Le potentiel et l'énergie potentielle électrique pour des charges ponctuelles'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=~~KzKsMZED1B4~~ Regarder la vidéo sur YouTube]		[https://www.youtube.com/watch?v=VCuxSdsTX0g Regarder la vidéo sur YouTube]
	</div>		</div>

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	* Les lignes de champ électrique sont orientées des potentiels plus élevés vers les potentiels plus faibles.		* Les lignes de champ électrique sont orientées des potentiels plus élevés vers les potentiels plus faibles.
	* Lors d’un déplacement le long d’une équipotentielle, le travail effectué par la force électrique est nul, puisque <math>\Delta V=0</math> et <math>\Delta U=q\Delta V=0</math>.		* Lors d’un déplacement le long d’une équipotentielle, le travail effectué par la force électrique est nul, puisque <math>\Delta V=0</math> et <math>\Delta U=q\Delta V=0</math>.
	* Des lignes équipotentielles ~~densément~~ proches indiquent un champ électrique plus intense, car le potentiel varie plus rapidement avec la distance.		* Des lignes équipotentielles proches indiquent un champ électrique plus intense, car le potentiel varie plus rapidement avec la distance.

	Autour d’une charge ponctuelle, les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques. Dans un schéma à deux dimensions, elles apparaissent sous forme de cercles concentriques.		Autour d’une charge ponctuelle, les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques. Dans un schéma à deux dimensions, elles apparaissent sous forme de cercles concentriques.

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo : Lignes équipotentielles'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=xwaPxhmocdQ Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo : Potentiel électrique et lignes de champ électrique'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=6F6mh4R00rI Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo : Détermination du champ électrique à partir du potentiel'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=vmW7h5YgZL8 Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	<br class="clear"/>		<br class="clear"/>
Line 215:		Line 198:
	<math>P=I\Delta V</math>		<math>P=I\Delta V</math>

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo : Potentiel électrique, courant et puissance'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=FViTaHwLgxo Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

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Line 230:		Line 209:

	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Exemple : Mouvement ~~d’une particule chargée~~ dans un champ électrique uniforme'''		'''▶ Exemple : Mouvement dans un champ électrique uniforme'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=~~zC7D6FtMPwk~~ Regarder l’exemple sur YouTube]		[https://www.youtube.com/watch?v=buY7lcMZkeA Regarder l’exemple sur YouTube]
	</div>		</div>

Electric Potential

Brachers — Sat, 05 Sep 2026 11:20:41 GMT

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	[[/Potentiel électrique\|🌐 Version en français : Potentiel électrique]]		[[Potentiel électrique\|🌐 Version en français : Potentiel électrique]]
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Potentiel électrique

Brachers — Sat, 05 Sep 2026 11:17:55 GMT

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[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
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<div style="float:right; font-size:90%;">
[[Electric Potential|🌐 English version: Electric Potential]]
</div>


<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Le potentiel électrique</p>
</div>

= Théorie =

== Contexte : la force électrique est une force conservative ==

La force électrique est une '''force conservative'''. Cela signifie que le travail effectué par la force électrique ou contre celle-ci dépend uniquement des positions initiale et finale, et non du chemin suivi.

Cette propriété permet de définir la variation de l’énergie potentielle électrique :

<math>\Delta U = U_\mathrm{f}-U_\mathrm{i}=-W_\mathrm{e}</math>

où <math>W_\mathrm{e}</math> est le travail effectué par la force électrique.

Puisque <math>\vec{F}_\mathrm{e}=q\vec{E}</math>,

<math>W_\mathrm{e}=\int_A^B \vec{F}_\mathrm{e}\cdot d\vec{s}=\int_A^B q\vec{E}\cdot d\vec{s}</math>

et donc

<math>\Delta U=-\int_A^B q\vec{E}\cdot d\vec{s}</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Forces conservatives et énergie potentielle électrique'''

[https://www.youtube.com/watch?v=1XwxKKcn0ks Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Potentiel électrique et énergie potentielle électrique ==

=== Énergie potentielle électrique ===

L’'''énergie potentielle électrique''' est l’énergie stockée dans un système de charges en raison de leurs positions dans un champ électrique. Elle est semblable à l’énergie potentielle gravitationnelle, pour laquelle la position d’un objet dans un champ gravitationnel détermine son énergie potentielle.

=== Potentiel électrique ===

Le '''potentiel électrique''' <math>V</math> en un point correspond à l’énergie potentielle électrique par unité de charge :

<math>V=\frac{U}{q}</math>

Le potentiel électrique est une quantité scalaire. Comme l’énergie potentielle, sa valeur dépend du choix du niveau de référence où le potentiel est nul.

=== Différence de potentiel électrique (tension) ===

La '''différence de potentiel électrique''' entre les points A et B est

<math>\Delta V=V_\mathrm{B}-V_\mathrm{A}=\frac{\Delta U}{q}</math>

La différence de potentiel est couramment appelée '''tension'''. Son unité SI est le volt :

<math>1~\mathrm{V}=1~\mathrm{J/C}</math>

Une différence de potentiel d’un volt signifie que l’énergie potentielle varie d’un joule par coulomb de charge. La différence de potentiel est souvent plus utile que le potentiel en un seul point, car elle ne dépend pas du choix du niveau de référence où le potentiel est nul.

=== Détermination de l’énergie potentielle électrique à partir du potentiel électrique ===

Lorsqu’une charge <math>q</math> traverse une différence de potentiel <math>\Delta V</math>, la variation de son énergie potentielle électrique est

<math>\Delta U=q\Delta V</math>

Si le potentiel électrique extérieur <math>V</math> est mesuré par rapport au même niveau de référence que <math>U</math>, l’énergie potentielle d’une charge placée en ce point est

<math>U=qV</math>

Le signe de la charge est important. Pour une même valeur de <math>\Delta V</math>, une charge positive et une charge négative subissent des variations d’énergie potentielle de signes opposés.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Énergie potentielle électrique'''

[https://www.youtube.com/watch?v=j3GrOKre__0 Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Potentiel électrique (tension)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=1L5iolQj9KA Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Calcul de l’énergie potentielle électrique à partir de la tension'''

[https://www.youtube.com/watch?v=FMJXGoVIQ7c Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Potentiel électrique et champ électrique ==

La différence de potentiel entre deux points peut être calculée à partir du champ électrique :

<math>\Delta V=V_\mathrm{B}-V_\mathrm{A}=-\int_A^B \vec{E}\cdot d\vec{s}</math>

Puisque la force électrostatique est conservative, cette différence de potentiel est indépendante du chemin choisi entre A et B.

Dans un champ électrique uniforme,

<math>\Delta V=-\vec{E}\cdot\Delta\vec{s}=-E\Delta s\cos\theta</math>

où <math>\theta</math> est l’angle entre le champ électrique et le déplacement. Si le déplacement est parallèle au champ,

<math>\Delta V=-E\Delta s</math>

Le champ électrique pointe toujours dans le sens où le potentiel électrique diminue le plus rapidement.

Cette relation fournit une autre unité équivalente pour le champ électrique :

<math>1~\mathrm{N/C}=1~\mathrm{V/m}</math>

<br class="clear"/>

== Potentiel électrique produit par des charges ponctuelles ==

=== Potentiel électrique produit par une charge ponctuelle immobile ===

En choisissant un potentiel électrique nul à l’infini, le potentiel à une distance <math>r</math> d’une charge ponctuelle <math>Q</math> est

<math>V=k\frac{Q}{r}</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Potentiel électrique produit par une charge ponctuelle'''

[https://www.youtube.com/watch?v=KzKsMZED1B4 Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

=== Potentiel électrique produit par plusieurs charges ponctuelles ===

Le principe de superposition s’applique également au potentiel électrique. Puisque le potentiel est une quantité scalaire, les contributions sont additionnées algébriquement :

<math>V(P)=\sum_i V_i(P)=k\sum_i\frac{q_i}{r_i}</math>

où <math>r_i</math> est la distance entre la charge <math>q_i</math> et le point P. Les charges positives apportent des contributions positives, tandis que les charges négatives apportent des contributions négatives.

<br class="clear"/>

== Énergie potentielle d’un système de particules chargées ==

L’énergie potentielle électrique totale d’un système de charges correspond à la somme des énergies potentielles de toutes les paires de charges du système. Par exemple, pour trois charges <math>q_1</math>, <math>q_2</math> et <math>q_3</math>, l’énergie potentielle est

<math>U=k\left(\frac{q_1q_2}{r_{12}}+\frac{q_1q_3}{r_{13}}+\frac{q_2q_3}{r_{23}}\right)</math>

== Lignes et surfaces équipotentielles ==

Les '''lignes équipotentielles''' relient des points ayant le même potentiel électrique. En trois dimensions, les objets correspondants sont des surfaces équipotentielles.

* Les lignes de champ électrique sont toujours perpendiculaires aux lignes ou aux surfaces équipotentielles.
* Les lignes de champ électrique sont orientées des potentiels plus élevés vers les potentiels plus faibles.
* Lors d’un déplacement le long d’une équipotentielle, le travail effectué par la force électrique est nul, puisque <math>\Delta V=0</math> et <math>\Delta U=q\Delta V=0</math>.
* Des lignes équipotentielles densément proches indiquent un champ électrique plus intense, car le potentiel varie plus rapidement avec la distance.

Autour d’une charge ponctuelle, les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques. Dans un schéma à deux dimensions, elles apparaissent sous forme de cercles concentriques.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Lignes équipotentielles'''

[https://www.youtube.com/watch?v=xwaPxhmocdQ Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Potentiel électrique et lignes de champ électrique'''

[https://www.youtube.com/watch?v=6F6mh4R00rI Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Détermination du champ électrique à partir du potentiel'''

[https://www.youtube.com/watch?v=vmW7h5YgZL8 Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== L’électronvolt ==

L’'''électronvolt''' (eV) est une unité d’énergie couramment utilisée à l’échelle des atomes et des particules subatomiques. Un électronvolt correspond au module de la variation d’énergie d’une charge élémentaire qui traverse une différence de potentiel d’un volt :

<math>1~\mathrm{eV}=1.602\times10^{-19}~\mathrm{J}</math>

L’électronvolt est une unité d’énergie et non une unité de potentiel électrique.

<br class="clear"/>

== Potentiel électrique, courant et puissance ==

Une différence de potentiel peut entraîner le déplacement de charges électriques dans un conducteur lorsqu’un chemin conducteur est disponible.

Le '''courant électrique''' <math>I</math> correspond au taux auquel la charge traverse une section transversale :

<math>I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}</math>

Le courant instantané est <math>I=dQ/dt</math>. Son unité SI est l’ampère, où <math>1~\mathrm{A}=1~\mathrm{C/s}</math>.

La '''puissance''' <math>P</math> correspond au taux auquel l’énergie est transférée ou convertie :

<math>P=\frac{\Delta U}{\Delta t}</math>

Pour un appareil traversé par un courant <math>I</math> et soumis à une différence de potentiel <math>\Delta V</math>, le module de la puissance électrique est

<math>P=I\Delta V</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Potentiel électrique, courant et puissance'''

[https://www.youtube.com/watch?v=FViTaHwLgxo Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme ==

Dans un champ électrique uniforme, une particule chargée subit la force constante <math>\vec{F}=q\vec{E}</math>. Son mouvement peut être analysé à l’aide de la cinématique à accélération constante, d’une manière semblable au mouvement d’un projectile soumis à la gravité. Il peut également être analysé à l’aide de l’énergie :

<math>\Delta K=-\Delta U=-q\Delta V</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Exemple : Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme'''

[https://www.youtube.com/watch?v=zC7D6FtMPwk Regarder l’exemple sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Simulations du potentiel électrique =

Explore le potentiel électrique et les lignes équipotentielles à l’aide de ces simulations :

* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/charges-and-fields PhET : Charges et champs]
* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/capacitor-lab-basics PhET : Laboratoire du condensateur : les bases]

<br class="clear"/>


<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[/Champ_électrique|⬅ Précédent : Le champ électrique]]
</div>

<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Condensateurs|Suivant : Condensateurs ➡]]
</div>

<br style="clear:both;" />

Electric Potential

Brachers — Fri, 04 Sep 2026 10:05:48 GMT

Background: The Electric Force is a Conservative Force

Show changes

/Champ électrique

Brachers — Wed, 26 Aug 2026 15:04:16 GMT

@@ Line 14: / Line 14: @@
 </div>
 = Théorie =
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 '''▶ Vidéo : Introduction au champ électrique'''
-[https://www.youtube.com/watch?v=qMnQQudvaE4 Regarder la vidéo sur YouTube]
+[https://www.youtube.com/watch?v=qakAApD7P2E Regarder la vidéo sur YouTube]
 </div>
@@ Line 83: / Line 77: @@
 '''▶ Vidéo : Champ électrique d’une charge ponctuelle'''
-[https://www.youtube.com/watch?v=pB-Fjrs1m94 Regarder la vidéo sur YouTube]
+[https://www.youtube.com/watch?v=R917H6tk9Wc Regarder la vidéo sur YouTube]
 </div>
@@ Line 122: / Line 116: @@
 '''▶ Vidéo : Lignes de champ électrique'''
-[https://www.youtube.com/watch?v=pbrI1JEBAQU Regarder la vidéo sur YouTube]
+[https://www.youtube.com/watch?v=bCYD51mrdyo Regarder la vidéo sur YouTube]
 </div>
@@ Line 146: / Line 140: @@
 # Utiliser <math>\vec{F}=q_\mathrm{t}\vec{E}</math> si la force exercée sur une charge test est demandée.
 <br class="clear"/>
@@ Line 199: / Line 158: @@
 <br class="clear"/>
 <br class="clear"/>

/Électrostatique

Brachers — Wed, 26 Aug 2026 14:54:29 GMT

@@ Line 14: / Line 14: @@
 </div>
 = Théorie =
@@ Line 108: / Line 102: @@
 <br class="clear"/>
 <br class="clear"/>