Brachers at 16:39, 30 July 2026

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Brachers: /* Principe de superposition des champs électriques */

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Principe de superposition des champs électriques

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<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Le champ électrique</p>
</div>

= Manuel de référence =

<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">
<p style="margin:0.2em 0;"><strong>📖 Manuel de référence :</strong><br>
[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/5-4-electric-field University Physics Volume 2 : chapitre 5.4]</p>
</div>

= Théorie =

== Le champ électrique ==

Le champ électrique permet de calculer plus facilement la force électrique <math>\vec{F}</math> exercée sur une charge test <math>q_\mathrm{t}</math>. Il joue un rôle semblable à celui du champ gravitationnel <math>\vec{g}</math> dans le calcul des forces gravitationnelles.

Plutôt que de recalculer directement la force électrique à l’aide de la loi de Coulomb — puis d’additionner les forces individuelles exercées par plusieurs charges sources — on peut d’abord déterminer le champ électrique :

<math>\vec{F} = q_\mathrm{t}\vec{E}</math>

où :

* <math>\vec{F}</math> est la force électrique exercée sur la charge test;
* <math>q_\mathrm{t}</math> est la charge test placée dans le champ électrique;
* <math>\vec{E}</math> est le champ électrique à la position de la charge test.

De la même façon que le champ gravitationnel <math>\vec{g}</math> représente la force gravitationnelle par unité de masse, le champ électrique <math>\vec{E}</math> représente la force électrique par unité de charge :

<math>\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_\mathrm{t}}</math>

L’unité SI du champ électrique est le newton par coulomb :

<math>[\vec{E}] = \mathrm{N/C}</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Introduction au champ électrique'''

[https://www.youtube.com/watch?v=qMnQQudvaE4 Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

=== Champ électrique d’une charge ponctuelle ===

Le champ électrique <math>\vec{E}</math> produit par une charge ponctuelle immobile <math>q_\mathrm{s}</math>, à une distance <math>r</math> de celle-ci, est donné par :

<math>\vec{E} = k \frac{q_\mathrm{s}}{r^2}\hat{r}</math>

où :

* <math>\vec{E}</math> est le champ électrique produit par la charge source;
* <math>k</math> est la constante de Coulomb, soit environ <math>8.99 \times 10^9~\mathrm{N \cdot m^2/C^2}</math>;
* <math>q_\mathrm{s}</math> est la charge source qui produit le champ électrique;
* <math>r</math> est la distance entre la charge source et le point où le champ est calculé;
* <math>\hat{r}</math> est un vecteur unitaire orienté de la charge source vers le point considéré.

Le sens du champ électrique dépend du signe de la charge source :

* Le champ électrique est orienté en s’éloignant d’une charge source positive.
* Le champ électrique est orienté vers une charge source négative.

En combinant l’équation du champ électrique avec

<math>\vec{F} = q_\mathrm{t}\vec{E}</math>

on retrouve la loi de Coulomb :

<math>\vec{F}_\mathrm{ts} = k \frac{q_\mathrm{s}q_\mathrm{t}}{r^2}\hat{r}</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Champ électrique d’une charge ponctuelle'''

[https://www.youtube.com/watch?v=pB-Fjrs1m94 Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

=== Principe de superposition des champs électriques ===

Lorsque plusieurs charges sources sont présentes, le champ électrique résultant en un point correspond à la somme vectorielle des champs électriques produits par les différentes charges :

<math>\vec{E}_\mathrm{rés} = \sum_i \vec{E}_i</math>

Pour un ensemble de charges ponctuelles :

<math>\vec{E}_\mathrm{rés} = \sum_i k\frac{q_i}{r_i^2}\hat{r}_i</math>

Le champ électrique produit par chaque charge source est d’abord calculé séparément. Les vecteurs de champ électrique obtenus sont ensuite additionnés à l’aide de l’addition vectorielle.

<br class="clear"/>

== Lignes de champ électrique ==

Les '''lignes de champ électrique''' fournissent une représentation visuelle du champ électrique. En chaque point, le vecteur de champ électrique est tangent à la ligne de champ et pointe dans le sens de la force qui serait exercée sur une charge test positive.

* '''Sens''' : Les lignes de champ s’éloignent des charges positives et se dirigent vers les charges négatives.
* '''Module du champ''' : La densité des lignes de champ représente le module du champ électrique. Des lignes densément proches indiquent un champ plus intense.
* '''Convention de la charge test positive''' : Les flèches indiquent le sens dans lequel une charge test positive accélérerait.

=== Règles pour tracer les lignes de champ électrique ===

* Les lignes de champ partent des charges positives et se terminent sur les charges négatives ou à l’infini.
* Le nombre de lignes de champ associées à une charge est proportionnel au module de cette charge.
* Les lignes de champ électrique ne se croisent jamais.
* Les lignes de champ forment des courbes continues et lisses.
* En électrostatique, les lignes de champ ne forment pas de boucles fermées.
* Près de la surface d’un conducteur en équilibre électrostatique, les lignes de champ sont perpendiculaires à la surface.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Lignes de champ électrique'''

[https://www.youtube.com/watch?v=pbrI1JEBAQU Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Problèmes typiques portant sur le champ électrique ==

Les problèmes typiques portant sur le champ électrique peuvent demander de :

* calculer le champ électrique produit par une ou plusieurs charges ponctuelles;
* déterminer le sens du champ électrique en un point donné;
* additionner des vecteurs de champ électrique à l’aide du principe de superposition;
* déterminer la force exercée sur une charge test placée dans un champ électrique;
* trouver une position où le champ électrique résultant est nul.

Une démarche générale utile consiste à :

# Tracer un schéma montrant toutes les charges sources ainsi que le point considéré.
# Déterminer le champ électrique produit par chaque charge source.
# Établir le sens de chaque vecteur de champ électrique.
# Décomposer les vecteurs en composantes lorsque cela est nécessaire.
# Additionner les composantes afin d’obtenir le champ électrique résultant.
# Utiliser <math>\vec{F}=q_\mathrm{t}\vec{E}</math> si la force exercée sur une charge test est demandée.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Problèmes typiques portant sur le champ électrique'''

[https://www.youtube.com/watch?v=8GzJOKjp_jA Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Démonstrations et vidéos supplémentaires =

== Cage de Faraday ==

Une '''cage de Faraday''' est une enceinte conductrice dans laquelle les charges électriques se redistribuent sur la surface extérieure. Dans des conditions électrostatiques, le champ électrique à l’intérieur du matériau conducteur et dans une cavité vide complètement fermée est nul, pourvu qu’aucune charge ne se trouve à l’intérieur de la cavité.

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Démonstration : Cage de Faraday — MIT Physics Demo'''

[https://youtu.be/WqvImbn9GG4 Regarder la démonstration sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Vidéos supplémentaires sur le champ électrique ==

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo supplémentaire 1'''

[https://www.youtube.com/watch?v=M1XHjl_6HtM Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo supplémentaire 2'''

[https://www.youtube.com/watch?v=Zi4kXgDBFhw Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Simulations du champ électrique =

Explore le champ électrique à l’aide de ces simulations :

* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/efield PhET : Le champ électrique des rêves]
* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/charges-and-fields PhET : Charges et champs]
* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/electric-hockey PhET : Hockey électrique]

Simulations supplémentaires portant sur les champs électriques variables dans le temps et les ondes électromagnétiques :

* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/radio-waves PhET : Ondes radio et champs électromagnétiques]
* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/microwaves PhET : Micro-ondes]

<br class="clear"/>

= Ressources supplémentaires =

* [https://iwant2study.org/lookangejss/05electricitynmagnetism_11efield/ejss_model_electricfieldwee/electricfieldwee_Simulation.xhtml Vecteurs de champ électrique]
* [https://www.falstad.com/vector3de/ Visualisation tridimensionnelle du champ électrique]
* [http://ffden-2.phys.uaf.edu/212_fall2003.web.dir/kristina_smith/description.html Animation sur la foudre]

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<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electrostatics/Électrostatique|⬅ Précédent : Électrostatique]]
</div>

<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electric Potential/Potentiel électrique|Suivant : Potentiel électrique ➡]]
</div>

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